পরীক্ষায় পাস-ফেল, ও পরীক্ষার্থীর সংখ্যা বিষয়ক....
সূত্র-১ঃ উভয় বিষয়ে ফেলের হারউল্লেখ থাকলেউভয় বিষয়ে পাশের হার নির্ণয়ের ক্ষেত্রে-
শর্ট টেকনিকঃ পাশের হার=১০০-( ১ম বিষয়ে ফেলের হার + ২য় বিষয়ে ফেলের হার- উভয় বিষয়ে ফেলের হার )
উদাহরনঃ কোন পরিক্ষায় ২০% পরিক্ষার্থী গনিতে ৩০% পরিক্ষার্থী ইংরেজীতে ফেল করলো উভয় বিষয়ে ১৩ % পরিক্ষার্থী ফেল করলে শতকরা কত জন পরিক্ষার্থী পাশ করলো? (প্রাথমিক সঃশি নিয়োগ (ইছামতি)পরিক্ষা-২০১০)
সমাধানঃ পাশের হার(?)=১০০- [১ম বিষয়ে ফেলের হার(২০) +
২য় বিষয়ে ফেলের হার(৩০)- উভয় বিষয়ে ফেলের হার(১৩)]
=১০০-(২০+৩০-১৩)
=৬৩%(উঃ)
সূত্র২. উভয় বিষয়ে পাশের হার উল্লেখ থাকলে উভয় বিষয়ে ফেলের হার নির্ণয়ের ক্ষেত্রে-
শর্ট টেকনিকঃ ফেলের হার=১০০-( ১ম বিষয়ে পাশের
হার + ২য় বিষয়ে পাশের হার - উভয় বিষয়ে পাশের হার )
(১ম টির উল্টো নিয়ম)
উদাহরন১ঃ কোন পরিক্ষায় ২০% পরিক্ষার্থী গনিতে ৩০% পরিক্ষার্থী ইংরেজীতে ফেল করলো উভয় বিষয়ে ১৩ % পরিক্ষার্থী ফেল করলে শতকরা কত জন পরিক্ষার্থী পাশ করলো?
(প্রাথমিক সঃশি নিয়োগ (ইছামতি)পরিক্ষা-২০১০)
সমাধানঃ পাশের হার(?)=১০০- [১ম বিষয়ে ফেলের হার(২০)+
২য় বিষয়ে ফেলের হার(৩০)- উভয় বিষয়ে ফেলের হার (১৩)]
=১০০-(২০+৩০-১৩)
=৬৩%(উঃ)
উদাহরন২ :যদি প্রশ্নটি এমন হয়- কোন পরিক্ষায় ২০০জনের মধ্যে ৭০% ছাত্র বিজ্ঞানে এবং ৬০% ছাত্র অংকে পাশ করে
করে। এবং ৪০% উভয় বিষয়ে পাশ করে। তবে উভয় বিষয়ে শতকরা কত জন ফেল করলো?
(সঞ্চয় অধিদপ্ত্রর,সঃ পরিচালক, পরীক্ষা-২০০৬)
সমাধানঃ
=১০০-(৭০+৬০-৪০)
=১০%
সুতরাং উভয় বিষয়ে ফেল=২০০ এর ১০%=২০%(উঃ)
সূত্র-৩ঃউভয় বিষয়ে ফেল এবং পাশের উল্লেখ থাকলে মোট পরিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণ্যয়ের ক্ষেত্রেঃ
শর্ট টেকনিকঃ
মোট পরিক্ষার্থী=
{ উভয় বিষয়ে পাসকৃত ছাত্র / (১ম বিষয়ে ফেল+২য় বিষয়ে ফেল +উভয় বিষয়ে ফেল)} ×১০০
উদাহরনঃ কোন স্কুলে ৭০% পরিক্ষার্থী ইংরেজীতে ৮০% পরিক্ষার্থী বাংলায় পাশ করলো।কিন্তু ১০% পরিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করলো।উভয় বিষয়ে শতকরা কত জন ফেল করলো। যদি উভয় বিষয়ে ৩৬০ জন পরিক্ষার্থী পাশ করে তবে ঐ স্কুলে কত জন পরিক্ষার্থী পরিক্ষা দিয়েছে?
(২৩তম বিসিএস)
সমাধানঃ
মোট পরিক্ষার্থী=
[উভয় বিষয়ে পাসকৃত ছাত্র(৩৬০) / { ১ম বিষয়ে ফেল (১০০-৭০=৩০)+২য় বিষয়ে ফেল (১০০-৮০=২০)+উভয় বিষয়ে ফেল ১০} x ১০০
= { ৩৬০ / ( ৩০+২০+১০) ×১০০}
=৬০০
সূত্র-৪ঃকোন একটি বিষয়ে পাশের হার ও ফেলের সংখ্যা উল্লেখ থাকলে মোট পরিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণয়ের ক্ষেত্রেঃ
শর্ট টেকনিকঃ
মোট পরিক্ষার্থী= { ফেলের সংখ্যা / ( ১০০-ফেলের হার)} ×১০০
উদাহরনঃ কোন পরিক্ষায় ৮৫% ছাত্র ইংরেজীতে পাশ করেছে
ইংরেজীতে ফেলের সংখ্যা মোট ৭৫ জন হলে পরিক্ষার্থীর সংখ্যা কত?
সমাধানঃ মোট পরিক্ষার্থী=
[ফেলের সংখ্যা(৭৫)/ { ১০০-ফেলেরহার(১০০-৮৫=১৫)}] ×১০০
= ৭৫ / ( ১০০-১৫) ×১০০
=৮৮.২৪(উ )