গণিতের সর্টকাট চৌবাচ্চা সংক্রান্ত
যখন ২টি নল দ্বারা চৌবাচ্চা পূর্ণ হয় তখন:
প্রয়োজনীয় সময় T=[mn ÷(m + n)]
প্রশ্নঃ একটি চৌবাচ্চা ২টি নল দ্বারা যথাক্রমে ২০ ও ৩০ মিনিটে পূর্ণ হয়। দু'টি নল একসংগে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটি কত সময়ে পূর্ণ হবে?
(এই প্রশ্নটা রেলওয়ে সহ কঃ;/পি.এস.সি.সঃপরিঃ/বি.এস.টি আই সহ মোট' ৯টি পরীক্ষায় আসছে)
সমাধানঃ
প্রয়োজনীয় সময় T=[mn ÷ (m + n)]
=(৩০ × ২০) ÷ (৩০ + ২০)
=১২ মিনিট (উঃ)
চলুনএকটু ভিন্ন ধরনের ১টি অংক দেখা যাকঃ
প্রশ্নঃসম্পুর্ণ খালি একটি চৌবাচ্চা একটি পাইপ দিয়ে ৫ ঘন্টায় সম্পুর্ণ ভর্তি করা যায়। ২য় একটি পাইপ দিয়ে চৌবাচ্চাটি ভর্তি করতে ৩ ঘন্টা সময় লাগে। ২টি পাইপ একসংগে ব্যাবহার করে চৌবাচ্চাটি 2/3 অংশ পূর্ন করতে কত সময় লাগবে?
লক্ষ করুন, প্রশ্নটি ১৮ তম বিসি এস.-এ আসছে। প্রশ্নের শেষে লিখা আছে দু'টি পাইপ একসংগে খুলে দিলে।চৌবাচ্চাটি 2/3 অংশ পূর্ণ হতে কত সময় লাগবে?]
(পুরো চৌবাচ্চা'টির পুর্ণ হওয়ার কথা প্রশ্নে উল্লেখ না করে; শেষে যদি (2/3; অংশ 5/4; অংশ 1/2;অংশ) পুর্ণ হতে
কত সময় লাগে এভাবে উল্লেখ থাকে; তবে আপনি যত অংশ বলবে তত দিয়ে পাশে অথবা উত্তরকে গুন করে দিবেন।)
যেমনঃ
প্রয়োজনীয় সময়T=[mn ÷ (m +n) × ২/৩]
=[(৩ × ৫)÷(৩+৫) × ২/৩ ]
=৫/৪ ঘন্টা (উঃ)
(নতুন কিছুই হয়নি শুধু ২/৩ দিয়ে গুন করে দিলাম।)
পিপা ট্যাংক চৌবাচ্চা সংক্রান্ত
মাত্র২টি___গুরুত্বপুর্ণ টেকনিক মনে রাখলেই,,, টেকনিকে এই ধরনের সকল অংক করা সম্ভব।
১. যখন কোন পিপা/ ট্যাংক দুইটি নলের ১টি পানি দ্বারা পূর্নকরণ এবং অপর অপসারণরত থাকে তখন –
পিপা/ ট্যাংক পূর্ণ বা খালি হতে প্রয়োজনীয় সময়=mn÷(m-n)
এখানে, m=২য় নল দ্বারা ব্যয়িত সময়
n= ১ম নল দ্বারা ব্যয়িত সময়
যেমন-
প্রশ্নঃএকটি চৌবাচ্চা একটি নল দ্বারা ১০ ঘন্টায় পূর্ন হয়। তাতে একটি ছিদ্র থাকায় পূর্ণ হতে ১৫ ঘন্টা লাগে। ছিদ্র দ্বারা চৌবাচ্চাটি খালি হতে কত সময় লাগবে?
শর্টটেকনিক:
(১৫*১০) ÷ (১৫-১০)= ৩০ঘন্টা
২. যখন দুইটি নল দ্বারা চৌবাচ্চা পূর্ণ হয় তখন-
প্রয়োজনীয় সময়= mn÷(m+n)
যেমন-
প্রশ্নঃএকটি চৌবাচচা দুটি নল দ্বারা যথাক্রমে ২০ এবং ৩০ মিনিটে পূর্ণ হয়।দুটি নল এক সংগে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটি কত সময়ে পূর্ণ হবে?
শর্টটেকনিক:
প্রয়োজনীয় সময়= mn÷(m+n)
=৩০*২০÷(৩০+২০)=১২ মিনিট